一、π的簡介

π的介紹

圓周率用希臘字母 π（讀作pài）表示，是一個常數(shù)（約等于3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個即不循環(huán)小數(shù)，在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進(jìn)行近似計(jì)算。

π的求解歷程

1965年，英國數(shù)學(xué)家約翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本數(shù)學(xué)專著，其中他推導(dǎo)出一個公式，發(fā)現(xiàn)圓周率等于無窮個分?jǐn)?shù)相乘的積。

2015年，羅切斯特大學(xué)的科學(xué)家們在氫原子能級的量子力學(xué)計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了圓周率相同的公式。

2019年3月14日，谷歌宣布圓周率現(xiàn)已到小數(shù)點(diǎn)后31.4萬億位。

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二、π的近似計(jì)算

1 計(jì)算公式

2. 方法講解

所用公式等式右邊分子都為1，分母為遞增數(shù)列，從第一項(xiàng)開始，奇數(shù)項(xiàng)符號為正，偶數(shù)項(xiàng)符號為負(fù)。等式右邊的分母越大，越小，圓周率π計(jì)算的值越精確；換個角度講，就是等式右邊的項(xiàng)越多，計(jì)算的值越精確。

3. 代碼實(shí)現(xiàn)(python)

from math import fabs        #導(dǎo)入數(shù)學(xué)模塊
from time import perf_counter   #導(dǎo)入時(shí)間模塊

    def Bar(i):         #動態(tài)文本條
        N = pow(10,level)
        a = int((i/N)*50)
        b = 50 - a
        Y , N = '*' * a , '.' * b
   print("\r計(jì)算中：{:3.0f}% [{}->{}] {:.2f}s".format(2*a,Y,N,perf_counter()),end='')
     
level = eval(input('計(jì)算pi精確到小數(shù)點(diǎn)后幾位數(shù)：'))
print('\n{:=^70}'.format('計(jì)算開始'))
a,b,pi,tmp = 1,1,0,1
i = 0
'''
a 分子  |  b 分母  |  pi 圓周率
tmp 存儲a/b的值    |  i  執(zhí)行進(jìn)度
'''
perf_counter()      #開始計(jì)時(shí)
while (fabs(tmp) >= pow(10,-level)): #計(jì)算Pi
    pi += tmp
    b += 2
    a = -a
    tmp = a/b
    i += 2
    Bar(i)          #調(diào)用函數(shù)，實(shí)時(shí)顯示計(jì)算進(jìn)度

print('\n{:=^70}'.format('計(jì)算完成'))
print('\nPi的計(jì)算值為：{}'.format(round(pi*4,level))) #輸出計(jì)算結(jié)果

 4. 圖片示例

由上面3張圖片可知，精確到小數(shù)點(diǎn)后4位只要14.07秒，精確到小數(shù)點(diǎn)后6位也需要124.61秒，而精確到小數(shù)點(diǎn)后8位就需要 850 / 8% = 10625秒，約為 177 分鐘，也就是2.95個小時(shí)。這種方法固然好，但計(jì)算起來還是需要很長一段時(shí)間的。

《圓周率π》是個奇妙而美麗的存在，它是個不循環(huán)小數(shù)，就像是一種缺陷美，只要你有發(fā)現(xiàn)美的眼睛！

2011年，國際數(shù)學(xué)協(xié)會正式宣布，將每年的3月14日設(shè)為國際數(shù)學(xué)節(jié)，來源則是中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的圓周率。

當(dāng)前名稱：創(chuàng)新互聯(lián)Python教程：python中怎么計(jì)算pi
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