在從事深度學(xué)習(xí)過(guò)程中，如果我們想訓(xùn)練一個(gè)類別非常多的分類器 (比如一個(gè)擁有巨大詞匯庫(kù)的語(yǔ)言模型)，正常的訓(xùn)練過(guò)程將非常緩慢。這是由于在訓(xùn)練過(guò)程中，所有的類別都需要進(jìn)行評(píng)估。為了解決這個(gè)問(wèn)題，人們發(fā)明了候選采樣的技巧，每次只評(píng)估所有類別的一個(gè)很小的子集。深度學(xué)習(xí)庫(kù) TensorFlow (TF) 實(shí)現(xiàn)了候選采樣技巧，并提供了一些 API。

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一、候選采樣函數(shù)

候選采樣函數(shù)，從巨大的類別庫(kù)中，按照一定原則，隨機(jī)采樣出類別子集。TF 提供下面幾個(gè)候選采樣函數(shù), 其中前面三個(gè)的參數(shù)和返回值是一致的，第四個(gè)也很類似。具體參數(shù)和返回值可以移步 TF 文檔。

1. tf.nn.uniform_candidate_sampler

均勻地采樣出類別子集。

2. tf.nn.log_uniform_candidate_sampler

按照 log-uniform (Zipfian) 分布采樣。

這個(gè)函數(shù)主要用于處理詞作類別的情況。在語(yǔ)言學(xué)中，詞按照出現(xiàn)頻率從大到小排序之后，服從 Zipfian 分布。在使用這個(gè)函數(shù)之前，需要對(duì)類別按照出現(xiàn)頻率從大到小排序。

3. tf.nn.learned_unigram_candidate_sampler

按照訓(xùn)練數(shù)據(jù)中類別出現(xiàn)分布進(jìn)行采樣。具體實(shí)現(xiàn)方式:1)初始化一個(gè) [0, range_max] 的數(shù)組, 數(shù)組元素初始為1; 2) 在訓(xùn)練過(guò)程中碰到一個(gè)類別，就將相應(yīng)數(shù)組元素加 1;3) 每次按照數(shù)組歸一化得到的概率進(jìn)行采樣。

4. tf.nn.fixed_unigram_candidate_sampler

按照用戶提供的概率分布進(jìn)行采樣。

如果類別服從均勻分布，我們就用uniform_candidate_sampler;如果詞作類別，我們知道詞服從 Zipfian, 我們就用 log_uniform_candidate_sampler; 如果我們能夠通過(guò)統(tǒng)計(jì)或者其他渠道知道類別滿足某些分布，我們就用 nn.fixed_unigram_candidate_sampler; 如果我們實(shí)在不知道類別分布，我們還可以用 tf.nn.learned_unigram_candidate_sampler。

其實(shí)我蠻好奇 tf 內(nèi)部怎么實(shí)現(xiàn)快速采樣的，特別是 tf.nn.learned_unigram_candidate_sampler 概率分布在變的情況下，我知道最快的采樣算法也是 O(n) 的。不知道 tf 有沒(méi)有更快的算法。

二、候選采樣損失函數(shù)

候選采樣函數(shù)生成類別子集。類別子集需要送給候選采樣損失函數(shù)計(jì)算損失，最小化候選采樣損失便能訓(xùn)練模型。TF 提供下面兩個(gè)候選采樣損失函數(shù)。這兩個(gè)采樣損失函數(shù)的參數(shù)和返回值是一致的, 具體參數(shù)和返回值可以移步 TF 文檔。

1. tf.nn.sampled_softmax_loss

這個(gè)函數(shù)通過(guò) 模型的交叉熵?fù)p失。候選類別子集由采樣類別 和真實(shí)類別 組成，即 。模型***一層輸出是 , 經(jīng)過(guò) softmax 激活函數(shù)轉(zhuǎn)成模型輸出的概率得出 。

因?yàn)橹挥泻蜻x類別子集 , 沒(méi)有類別全集 L，我們無(wú)法計(jì)算 ，進(jìn)而計(jì)算交叉熵?fù)p失。通過(guò)候選類別子集，我們只能計(jì)算 。那么怎么優(yōu)化相關(guān)的損失函數(shù)，我們又得到什么呢?。

其中 K 是和 y 無(wú)關(guān)的數(shù)。我們得到概率計(jì)算公式和交叉熵?fù)p失。

最小化 J 訓(xùn)練模型。

2. tf.nn.nce_loss

NCE Loss 和 Sampled Softmax Loss 的出發(fā)點(diǎn)是一致, 都是想使得模型輸出 。它們的不同點(diǎn)在于 Sampled Softmax Loss 只支持 Single-Label 分類，而 NCE 支持 Multi-Label 分類。候選類別子集 由采樣類別 和真實(shí)類別 組成，即 。對(duì)于候選類別子集中的每一個(gè)類別，都建立一個(gè) Logistic 二分類問(wèn)題，其損失函數(shù)為

最小化 J 訓(xùn)練模型。

三、候選采樣限制

很多時(shí)候, 負(fù)類別由問(wèn)題給定。比如我們訓(xùn)練分類器玩斗地主撲克, 下面幾個(gè)性質(zhì)：

1. 斗地主中所有可能的出牌動(dòng)作非常多;
2. 對(duì)于一副牌局, 所有可選動(dòng)作至多只有幾百個(gè);
3. 對(duì)于一副牌局, 我們選擇人類高手出牌動(dòng)作為正類別,我們將人類高手沒(méi)有選擇的出牌動(dòng)作作為負(fù)樣本;
4. 按照當(dāng)前牌局構(gòu)建出的訓(xùn)練樣本, 正類別只有一個(gè), 負(fù)類別至多幾百個(gè)而且由當(dāng)前牌局決定。

在上述問(wèn)題中, 不同牌局的候選動(dòng)作的個(gè)數(shù)不一樣, 我們無(wú)法使用候選采樣的方法進(jìn)行訓(xùn)練。候選采樣只能采樣出相同個(gè)數(shù)的類別。一方面 TF 的基本單元是 Tensor, 要求各個(gè)維度一致。另一方面是由于候選采樣為了 Word2Vec 中的 Negative sampling 等場(chǎng)景設(shè)計(jì), 這些場(chǎng)景只需要挑選一些負(fù)類別反映非正類別的特性。

四、總結(jié)

候選采樣加速了類別數(shù)量巨大的訓(xùn)練過(guò)程。TF 提供了候選采樣相關(guān) API，方便人們使用。

【本文為專欄作者“李立”的原創(chuàng)稿件，轉(zhuǎn)載請(qǐng)通過(guò)獲取聯(lián)系和授權(quán)】

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