先來看一個case

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咱們今天閑話不用多說，先來看一個小例子。

如何交換兩個數(shù)?

問題當(dāng)然很簡單，交換兩個數(shù)，常規(guī)的做法是引入一個中間變量，代碼如下

func Swap(a, b int){
 temp := a   //把a(bǔ)的值賦值給臨時變量temp,temp為a的值
 a = b   //把b的值賦值給a，現(xiàn)在a的值已經(jīng)變成了b的值
 b = temp  // 再把之前temp中保存的a賦值給b即可
}

相信上面的代碼大家應(yīng)該都沒問題，但是咱們來加大問題難度，如果不讓引入第三個變量temp，能實現(xiàn)兩個數(shù)字的交換么?

「建議大家先思考兩分鐘再往下看」。

其實很簡單，代碼如下：

func Swap(a, b int) {
 a = a ^ b
 b = a ^ b
 a = a ^ b
}

相信您現(xiàn)在應(yīng)該和我第一次看到這個代碼的感覺一樣，這特么是啥?????這樣能把a(bǔ)和b的值交換?

先不要著急，咱們來一點一點的分析。

異或運(yùn)算

想要看懂上面的代碼，首先你得知道什么叫異或運(yùn)算。

先看定義

如果a、b兩個值不相同，則異或結(jié)果為1。如果a、b兩個值相同，異或結(jié)果為0。(這特么是啥?)沒明白沒有關(guān)系，咱們接下來看例子：

舉個例子

比如a=5，b=3。

• 首先 你得把a(bǔ)和b轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，那么a=101, b= 011。
• 然后a和b進(jìn)行異或運(yùn)算，一位一位的去對比，如果值相同，則對應(yīng)位置異或運(yùn)算的結(jié)果為0，如果值不同，則對應(yīng)位置異或運(yùn)算的結(jié)果為1。

異或運(yùn)算示意圖

• 所以a和b的異或運(yùn)算的結(jié)果為 110 也就是6。
• 異或運(yùn)算也可以按照另外一個角度去理解，就是「無進(jìn)位的加法」,其實也就是二進(jìn)制的相加，但是加完的結(jié)果不進(jìn)位而已。

異或運(yùn)算的特點

0和任何數(shù)N進(jìn)行異或運(yùn)算，結(jié)果為N

其實這個很好理解，任何數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，每一位上的數(shù)字要么是0，要么是1，而和0進(jìn)行異或，以前是0的位置和0相同，則結(jié)果為0，以前是1的位置和0不同，則結(jié)果為1，所以運(yùn)算之后結(jié)果是沒變的，如下圖：

任何數(shù)和0進(jìn)行異或運(yùn)算

任何數(shù)N和自己進(jìn)行異或運(yùn)算，結(jié)果為0

這個也很好理解，N^N每一位肯定都會是一樣的，根據(jù)異或運(yùn)算的法則，結(jié)果肯定每一位都為0。

任何數(shù)和自己進(jìn)行異或運(yùn)算

異或運(yùn)算滿足交換律和結(jié)合律

這個很好理解 也就是說 a^b^c運(yùn)算 和c^b^a是一樣的。

再來看開頭的例子

當(dāng)你對異或運(yùn)算有一定的了解了之后，咱們再來看一看開頭的例子：

func Swap(a, b int) {
 a = a ^ b
 b = a ^ b
 a = a ^ b
}

第一步運(yùn)算：

a = a ^ b

第二步運(yùn)算：

b = a ^ b
因為第一步a=a^b所以在第二步中直接把a(bǔ)替換成a^b即可

所以：

b = a ^ b ^ b

咱們在之前說過，「任何數(shù)字對自己進(jìn)行異或運(yùn)算的結(jié)果都為0」，所以b^b的結(jié)果就為0，上面也就等價于。

b= a^0

咱們在上面還說過，「任何數(shù)和0進(jìn)行異或運(yùn)算，都等于他自己」，所以：

b=a^0 = a

第三步運(yùn)算：

a = a ^ b

此時b已經(jīng)運(yùn)算出來為a，a = a ^ b(第一步運(yùn)算賦值) 所以第三步運(yùn)算等價于。

a = a^b^a = 0^b = b(運(yùn)算細(xì)節(jié)同第二步)

這樣咱們就可以不用第三個變量進(jìn)行兩個變量的交換了。

網(wǎng)頁名稱：位運(yùn)算的秒用--異或運(yùn)算
文章源于：http://uogjgqi.cn/article/cojhose.html